Entre los aspectos importantes a descatacar sobre este tema es la correlación entre los activos. De este dependerá cuánto se está mitigando el riesgo al momento de combinar varios activos en una cartera, lo cual es el objetivo principal de la diversificación.
Es importante intentar mitigar todo el riesgo diversificable posible, y que el riesgo presente sea en su mayoría el de mercado, es decir, el que no se pudo mitigar.
Es también importante destacar el trabajo de Henry Markowitz, el primero que formuló matemáticamente el resultado de la diversificación, y elaboró la teoría de las carteras eficientes, la más importante en estos temas. La cartera óptima estará sobre la línea de carteras eficientes, y dependerá de la aversión al riesgo del inversionista. Para mayor profundidad sobre el tema adjuntaré abajo el trabajo realizado, donde se explica el cálculo para una cartera, y la teoría de Markowitz sobre las carteras eficientes.
"Primeramente, debemos mencionar que para la elección de un activo sobre otro debemos calcular riesgo y rendimiento para cada activo. La elección dependerá del rendimiento esperado, del riesgo calculado, y de la aversión al riesgo del inversionista.
Una vez que sabemos esto, podemos calcular el riesgo y rendimiento de una cartera, es decir, de cierta combinación elegida de activos. Para calcular el riesgo de una cartera, lo hacemos midiendo la varianza del rendimiento esperado de la misma. Siendo la siguiente la fórmula matemática:
Siendo σij la covarianza de los dos activos, calculada así: σij = σi x σj x ρij. Es decir, la varianza de cada uno de los activos multiplicados por la correlación entre ellos. De esta forma, la covarianza nos indicará si el rendimiento de los activos se mueve conjuntamente (si es positiva), se mueven contrariamente (si es negativa), o si no se relacionan (si es cercana a “0”).
La importancia de la correlación entre los activos se deriva de que mientras menos correlacionados estén, más estaremos mitigando el riesgo al combinarlos dentro de una cartera. Es importante también mencionar que existe el riesgo diversificable, ya que dependerá de cada activo en particular; y el riesgo no diversificable, conocido también como riesgo de mercado, el cual no se podrá eliminar combinando diferentes activos en la cartera.
En esta fórmula, la x representa la proporción de la inversión dedicada al activo. Con fines de mayor entendimiento, colocaremos un ejemplo del cálculo:
| % de inversión | Varianza | Covarianza | |
| Activo i | 50% | 5,30% | 30% |
| Activo j | 50% | 15,30% |
σ2p = (0,52 x 5,32%) + (0,52 x 15,32%) + (2 x 0,5 x 0,5 x 5,3% x 15,3% x 30%)
σp = 8,82%
La teoría más importante para la elección de una cartera eficiente es la creada por Henry Markowitz durante la década de los 50s. Él fue el primero en realizar la formulación matemática de la diversificación de inversiones. Introdujo la idea de que el riesgo puede mitigarse sin reducir el rendimiento de una cartera. Los supuestos del modelo son que todo activo tiene un rendimiento, medido por su esperanza matemática, y un riesgo, dado por la varianza del rendimiento. Adicionalmente se supone la conducta racional del inversor, preferirá menos riesgo dado un rendimiento conocido, o mayor rendimiento, dado un riesgo requerido.
Primeramente se buscan las carteras que dan mayor rendimiento dado un riesgo, y luego viceversa; de esta forma obteniendo una frontera de carteras eficientes. Seguidamente, se elige la cartera óptima observando las curvas de indiferencia entre rendimiento y riesgo asociado.
De este modo, combinando ambas informaciones, obtendremos la cartera óptima para un inversor. Es importante destacar que la frontera eficiente de carteras será la misma para todos los inversionistas, mas no será igual la cartera óptima, ya que esta dependerá de las características particulares del inversionista."
Adjunto un trabajo de la Universidad del País Vasco, sobre la teoría de Henry Markowitz: http://www.ehu.es/cuadernosdegestion/documentos/212.pdf
Saludos
Veronica, cual es la formula de la imagen ? en enlace esta roto y no se puede visualizar.
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